|
Задача 1.
|
35
|
39
|
34
|
37
|
33
|
35
|
40
|
37
|
34
|
38
|
35
|
37
|
33
|
|
34
|
37
|
38
|
37
|
35
|
38
|
34
|
33
|
36
|
35
|
39
|
38
|
36
|
По данным выборки построить ряд распределения. График гистограммы или полигона построить как функцию относительной частоты (частости) с равными интервалами (для гистограммы) признака. Сделать краткие выводы.
Задача 2.
По данным своего ряда распределения вычислить характеристики центра распределения - среднюю величину, моду, медиану (для непрерывного признака). Методику вычисления средней величины отобразить в таблицы.
Задача 3.
По данным ряда распределения, построенного в задаче 1, вычислить размах вариации, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также характеристики формы распределения - коэффициенты асимметрии и эксцесса. Расчеты необходимых величин надлежит показать в рабочей таблице. Сделайте выводы.
Задача 4.
Принимая исследуемую совокупность (задача 1) за 10% генеральной, определить:
1) с вероятностью 0.997 точечную и граничную ошибки оценки выборочной средней и интервал возможных значений средней величины для генеральной совокупности;
2) точечную ошибку оценки вероятности (частости) первой группы распределения и граничную ошибку этой частости с доверительной вероятностью 0.954, а также границы, в которых она находится в генеральной совокупности;
3) необходимый объем выборки, которая бы обеспечила оценку вероятности (частости) первой группы распределения с точностью до 2% при доверительной вероятности 0.954.
Сделайте выводы.
Задача 5.
Выявить наличие и направление корреляционной связи между факторным и результативным признаками для двухмерной выборки. Придать разумный социально-экономический смысл признакам заданной выборки (привести пример). Построить модель аналитической группировки (МАГ) с разделением факторного признака х на 3 равных интервала. Для каждого интервала вычислять групповые средние (левые границы интервалов считать закрытыми, а правые - открытыми), через соответствующие точки провести прямые отрезки. Сделайте выводы о наличии и направлении корреляционной связи.
|
xi
|
31
|
32
|
33
|
33
|
34
|
34
|
35
|
36
|
36
|
37
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
42
|
43
|
44
|
44
|
|
yi
|
4
|
2
|
2
|
5
|
4
|
6
|
6
|
5
|
8
|
7
|
10
|
7
|
10
|
11
|
10
|
12
|
14
|
13
|
13
|
16
|
Задача 6.
Оценить тесноту связи в МАГ, которая построена в задаче 5, и проверить ее существенность с уровнем значимости 0,05. Вычислить общую, межгрупповую дисперсию и корреляционное отношение с сведением результатов вычислений в рабочую таблицу. Сделайте выводы о существенности связи.
Задача 7.
Для характеристики корреляционной связи между факторным и результативным признаками построить график корреляционного поля и теоретическую модель линейной регрессии (МЛР), которая строится при условии минимизации среднего квадрата ошибки аппроксимации (метод наименьших квадратов – МНК). Определить параметры a и b линейного уравнения регрессии и построить его график. Сделайте краткие выводы.
| 