Завдання 1.

Споживання палива тепловими електростанціями характеризується даними:

За наведеними даними визначити:

1) обсяги спожитого палива за кожен рік;

2) структуру та структурні зрушення спожитого палива. Зробити висновки.

Завдання 2. (колонки 4, 5)

Основні показники діяльності банків на кінець звітного періоду

За наведеними даними:

1. Згрупувати банки за вказаними ознаками, побудувавши два інтервальні ряди розподілу з рівними інтервалами, виділивши при цьому не менше 3-х груп.  Результати подати у вигляді таблиць.

2. Відобразити ряди розподілу графічно.

3. Розрахувати характеристики рядів розподілу:

- середню, моду, медіану;

- середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації;

- коефіцієнт асиметрії.

4. Побудувати комбінаційний розподіл банків за вказаними ознаками.

Зробити висновки.

Завдання 3.

Обсяги товарних запасів у супермаркеті становили:

Визначити середньомісячні обсяги товарних запасів. Обґрунтувати вибір форми середньої.

Завдання 4.

Задача 1.

Середньорічна кількість працівників в Україні за 2001-2006 рр. характеризується даними, млн. осіб:

Описати тенденцію скорочення кількості зайнятих за допомогою лінійного тренду. Пояснити зміст параметрів рівняння. Результати відобразити графічно. Зробити висновки.
Задача 2.

Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки, визначити рівні ряду (кількість зареєстрованих злочинів в Україні за 2001-1006 рр.) і відсутні в таблиці базисні показники динаміки (базис 2001 рік):

Завдання 5.
Задача 1.

За наведеними даними визначити зведений індекс фізичного обсягу виробництва будівельних матеріалів. Пояснити його економічний зміст.

Задача 2.

За даними задачі 1 визначити абсолютний приріст грошових витрат, в тому числі за рахунок зростання фізичного обсягу продукції і за рахунок динаміки собівартості.

Задача 3.

Товарообіг магазину за поточний період зріс на 4.5%, а ціни в середньому знизились на 5%. Як змінився фізичний обсяг продажу?

Задача 4.

За наведеними даними визначити індекси врожайності озимої пшениці змінного і фіксованого складу та структурних зрушень. Пояснити їх економічний зміст.

Розрахунково-аналітичне завдання № 8 Використання індексів в економічному аналізі

Завдання: На основі вихідних даних, наведених в табл.7 (згідно варіанта) визначити:

1. Індивідуальні індекси цін та фізичного обсягу виробництва окремих видів продукції.

2. Загальні індекси цін, фізичного обсягу та товарообороту випущеної підприємствами (об’єднанням) продукції.

3. Абсолютну зміну товарообороту за рахунок зміни факторів цін та фізичного обсягу виробництва окремо та разом.

4. Зробити висновки.

Розрахунково-аналітичне завдання № 9  Середньозважені індекси та індекси середніх величин

Завдання: На основі даних, що наведені в табл. 7 (залежно від варіанта), визначити:

1. Загальні індекси фізичного обсягу та цін за формулами середнього арифметичного та середнього гармонічного індексів відповідно (одержані значення порівняти з результатами розрахунково-аналітичного завдання № 8).

2. Зміну середньої ціни (по однорідній продукції двох підприємств), використовуючи індекси структурних зрушень, змінного та фіксованого складу. За результатами розрахунків зробити висновки.

Розрахунково-аналітичне завдання № 10  Статистичні методи вивчення сезонності

Завдання: На основі даних табл.. 8 – 10 визначити:

1.     індекси сезонності та побудувати сезонну хвилю;

2.     зробити висновки.

Розрахунково-аналітичне завдання № 6. Аналіз показників динаміки

Завдання : На основі даних табл. 5 та 6 визначити:

1. Абсолютний приріст, темп зростання та темп приросту, а також абсолютне значення 1 % приросту.

2. Середній рівень ряду, а також середні значення абсолютних та відносних показників динаміки.

3. Зробити висновки.

 Розрахунково-аналітичне завдання № 7. Аналіз основної тенденції розвитку

Завдання: Дати характеристику основної тенденції розвитку в рядах динаміки за варіантами [див. табл. 5 (варіанти 1—10) та табл. 6 (варіанти 11—20)]. Для цього виконати наступне:

1. Проаналізувати дані динамічного ряду, використовуючи методи укрупнення інтервалів часу та метод плинних середніх.

2. Побудувати рівняння тренду, яке виражає загальну тенденцію зміни рівнів ряду динаміки в часі (за умови, що така тенденція існує), використовуючи метод аналітичного вирівнювання ряду динаміки.

3. Знайти невідомі рівні ряду динаміки (на 5 років), використовуючи метод перспективної екстраполяції. Зробити висновки.

Розрахунково-аналітичне завдання № 4 Дослідження помилок вибіркового спостереження

Розрахунково-аналітичне завдання № 5 Статистичні методи вивчення кореляційного зв’язку між ознаками (парна кореляція)

a=7;          b=9;            c=13

За наведених одночасних показань 20 годинників з однієї партії (у хвилинах):

16, 25, 34, 7, 25, 43, 25, 34, 7, 34, 43, 52, 25, 34, 34, 16, 43, 25, 16, 34

 1. Визначити статистичний розподіл вибірки

1) Утворити дискретний варіаційний ряд і інтервальний варіаційний ряд

2) Знайти і побудувати емпіричну функцію розподілу (кумуляту)  і емпіричну щільність частоти (гістограму)

3) Знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію та центровані і нормовані варіанти

 2. Дати оцінку зазначеного моменту часу з надійністю (ймовірністю) 0,96

1) класичну (з використанням розподілю Стьюдента)

2) спрощену (з використанням нерівності Чебишева)

 3. Сформулювати гіпотезу про розподіл генеральної сукупності (одночасних показань годинників заданої партії) і перевірити її за критерієм Пірсона з рівнем значущості 0,04.

За наведених одночасних показань 20 годинників з однієї партії (у хвилинах):

16, 23, 30, 9, 23, 37, 23, 30, 9, 30, 37, 44, 23, 30, 30, 16, 37, 23, 16, 30

 1. Визначити статистичний розподіл вибірки

1) Утворити дискретний варіаційний ряд і інтервальний варіаційний ряд

2) Знайти і побудувати емпіричну функцію розподілу (кумуляту)  і емпіричну щільність частоти (гістограму)

3) Знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію та центровані і нормовані варіанти

 2. Дати оцінку зазначеного моменту часу з надійністю (ймовірністю) 0,94

1) класичну (з використанням розподілю Стьюдента)

2) спрощену (з використанням нерівності Чебишева)

 3. Сформулювати гіпотезу про розподіл генеральної сукупності (одночасних показань годинників заданої партії) і перевірити її за критерієм Пірсона з рівнем значущості 0,05.

1. Статистичне спостереження. Форми, види спостереження. Вимоги щодо статистичних даних.

2. Дисперсія, суть, види та методи обчислення.

3. Відомі такі дані про випуск валової продукції підприємства:

Знайти базові та ланцюгові темпи зростання і приросту, один відсоток приросту та середньорічний темп зростання.

4. Перевірка готових 500 виробів виявила, що серед них 8 мають дефекти. Визначити з ймовірністю 0,997 довірчі інтервали для частки виробів з дефектом у всій партії 12000 виробів, якщо вибірка є неповторною.

5. Визначити середню заробітну плату працівників підприємства, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації за такими даними:

6. Повна первісна вартість основного капіталу на початок року становила 2500 тис. грн., сума зносу на початок року 150 тис. грн., введено нових основних засобів на 500 тис. грн., вибуло у зв’язку із зносом – 15 тис. грн. (їх повна первісна вартість – 200 тис. грн.). Річна норма амортизації - 8 % . Визначити вартість основного капіталу на кінець року за повною і залишковою вартістю.

Варіант 5

1. Середні величини у статистиці. Види середніх величин, умови їх застосування.

2. Загальні індекси та їх взаємозв’язок.

3. Обсяг валової продукції підприємства верстатобудівної промисловості становив 2300 млн грн. Витрати на виробництво становили:

Визначити показники структури та координації витрат на виробництво.

4. Методом випадкової повторної вибірки було взято для перевірки 200 деталей. У результаті перевірки встановлено середню вагу деталей 30 г при середньому квадратичному відхиленні 4 г. Визначити із імовірністю 0,954 межі, в яких перебуватиме середня вага деталей у генеральній сукупності.

5. Визначити тенденцію ряду динаміки прибутку банку методом аналітичного вирівнювання, якщо є такі дані:

6. Є така інформація по області:

Обчислити відносні показники руху населення: коефіцієнти народжуваності, смертності, природного і механічного приросту, життєвості, загальний коефіцієнт приросту, спеціальний коефіцієнт народжуваності.

Варіант 6

1. Середня арифметична проста і зважена, її математичні властивості і спрощені способи обчислення.

2. Ряди динаміки, їх види і основні характеристики.

3. Планом передбачено в поточному році підвищити продуктивність праці на 8 % і зменшити собівартість продукції на 3 %. Фактично продуктивність праці зросла на 10 %, а собівартість виробленої продукції зменшено на 5 %. Визначити рівні виконання плану зі зростання продуктивності праці і зниження собівартості продукції на підприємстві.

4. Визначити базові та ланцюгові темпи зростання і приросту товарообороту, один відсоток приросту товарообороту та середньорічні темпи зростання за такими даними по промтоварному магазину: тис. грн.

5. За даними обстежень домогосподарств житлова площа в розрахунку на одного члена домогосподарства становила:

Визначити середнє значення житлової площі на одного члена домогосподарства, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

6. У березні щодо січня на ринку було реалізовано молока на 20 % більше при знижені цін на молоко на 20 % за цей період. Обчислити як змінилась виручка від продажу молока у березні щодо січня.

Варіант №3

1. Ряди розподілу, їх сутність, види, техніку побудови, графічне зображення.

2. Поняття вибіркового спостереження. Помилки вибіркового спостереження.

3. Відомі такі дані по 24 промтоварних магазинах міста:

……

Побудувати аналітичне групування залежно від продуктивності праці продавців та обсягу товарообороту.

4. Визначити середньозважені індекси цін і кількості проданих акцій на фондовому ринку і зробити висновки за такими даними:

……

5. Чисельність населення міста – 700 тис. осіб. Коефіцієнт природного приросту – 20%, механічного – 30%. Яка чисельність населення передбачається через три роки?

6. За місяць сума явок на роботу дорівнювала 58200 люд.-днів. Сума неявок – 2400 люд.-днів, у тому числі 1300 люд.-днів – святкові і вихідні і 800 люд.-днів чергові відпустки. У кількості явок враховано 210 люд.-днів цілоденних простоїв.

Визначити:

1) календарний, табельний, максимально можливий фонд робочого часу;

2) коефіцієнти використання табельного, максимально можливого фонду робочого часу.

З задачи по статистике для КНУТД. Задачи №3, №4, Условие а к задаче 3 (2, 9 варианты).

З задачи по статистике для КНУТД. Задачи №7, №8, Условие а к задаче 3 (1 вариант).

Задача 2. Аналітичне групування

Задача 3. Відносні величини динаміки, структури та координації;

Задача 4. За результатами 20% механічної визначити: середній розмір відсоткової ставки, моду, медіану, показники варіації; з ймовірністю 0,997 знайдіть межі, в яких буде знаходитись середній розмір відсоткової ставки в генеральній сукупності;  з ймовірністю 0,954 визначте межі, в яких буде знаходитись частка відсоткової ставки в генеральній сукупності для медіанного інтервалу. 

Задача 5. Ряди динаміки: ланцюгові і базові абсолютні прирости, темпи зростання і темпи приросту, коефіцієнт прискорення (уповільнення) динаміки; абсолютне значення 1% приросту;  середній рівень ряду; середній абсолютний приріст; середньорічні темпи зростання і приросту за 1985-2002 рр.

Задача 6. Середні рівень виробництва холодильників, абсолютний приріст, темп приросту та темп росту. Зробіть висновки щодо типу динаміки.

Задача 7. Індивідуальні індекси кількості та вартості ; загальні індекси кількості та вартості ; проаналізувати зв’язок загальних індексів; обчислити абсолютний приріст вартості в цілому та за рахунок кожного фактору.

Задача 8.  Загальний індекс капіталізації; загальний індекс цін;  загальний індекс фізичного обсягу куплених акцій. Показати взаємозв’язок індексів; абсолютний приріст вартості акцій в цілому та за рахунок кожного фактора;

Задача 9. За наступними даними визначити середню зміну собівартості продукції по підприємству.

Задача 10. Загальний індекс цін (постійного складу), індекс середньої ціни (змінного складу) та індекс структурних зрушень; зменшення (збільшення) грошової виручки від продажу картоплі за рахунок зміни цін, кількості та структури продажу;  зменшення (збільшення) середньої ціни за рахунок зміни цін на окремих ринках міста та структури реалізації;

6 задач зі статистики на наступні теми:

1. Інтервальний розподіл;

2. Характеристики центра розподілу — середня величина, мода, медіана;

3. Показники варіації для інтервального розподілу: обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадра­тичне відхилення, коефіцієнт варіації, а також характеристики форми розподілу — коефіцієнти асиметрії і ексцесу;

4. Наявність і напрямок кореляційного зв'язку між фактор­ною і результативною ознаками методом аналітичного групування;

5. Рівняння регресії, істотність зв’язку за допомогою F критерію;

6. Довірчі інтервали для вибіркового середнього та частки;

1 ВАРІАНТ

1. Провести групування підприємств за ступенем виконання договірних зобов’язань створивши три групи: до 100%, 100%-105%, 105% і вище. По кожній групі підрахувати:

1)      кількість підприємств;

2)      фактичний обсяг поставок та з розрахунком;

3)      абсолютне відхилення від розрахунків;

4)      середній відсоток виконання договірних зобов’язань;

2. Зімкніть динамічний ряд вартості виробничого устаткування фірми, обчисліть базисні абсолютні прирости та темпи приросту. Поясніть зміст розрахованих показників

3. 1.      Побудувати баланс використання робочого часу робітників підприємства.
2.      Визначити коефіцієнти використання робочого часу.
3.      Середню фактичну тривалість робочого дня.

4. Розрахувати:1. Фондоозброєність;2. Механоозброєність праці, якщо середньоспискова чисельність робітників становила 220 чоловік, у тому числі у найбільшій зміні 140 чоловік.

5. 1. Відносну зміну собівартості (загальний індекс змінного складу); 2. Загальні індекси фіксованого складу та структурних зрушень.

Варіант 4   (Літери Т-Я).

Завдання №1.   

На підставі наведених даних:

побудувати групувальну таблицю поділивши сукупність на 3 групи, підрахувати частоти, частки, кумулятивні частоти, кумулятивні частки;

ряд розподілу зобразити графічно

На підставі побудованого ряду розподілу:

розрахувати показники центру розподілу

визначити показники варіації ( R, l, σ, σ², K_R , K_l , K_σ ) ;

на базі коефіцієнтів асиметрії та ексцесу охарактеризувати форму розподілу.

Завдання №2.

Визначити структуру і динаміку товарообороту за рік. Зробити висновки.

Завдання № 3.

Визначити вид ряду динаміки. Обчислити середній рівень ряду, аналітичні показники цього ряду за базисною та ланцюговою схемою. Виявити основну тенденцію явища, а також за умови збереження існуючої тенденції розрахувати прогнозні значення показника на наступні два роки. Зробити висновки.

Завдання № 4

За наведеними даними розрахувати: 1)середню ціну за кожний рік, пояснити причини її розбіжностей; 2) індекси середньої ціни змінного і фіксованого складу та структурних зрушень, пояснити їх економічний зміст. Зробити висновки.

7 задач по економічній статистиці на наступні теми:

1. Інтервальний розподіл;

2. Середні значення, середня арифметична зважена, середня гармонічна зважена;

3. Показники варіації розподілу отриманого при вибірковому обстеженні: середнє значення, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації,  коефіцієнт варіації, мода, медіана, довірчий інтервал для вибіркового середнього;

4. Показники динаміки числового ряду;

5. Індекс: собівартості продукції, фізичного обсягу продукції, витрат на виробництво, собівартості фіксованого складу, собівартості змінного складу, структурних зрушень;

6. Загальний індекс цін;

7. Рівняння регресії, коефіцієнт кореляції, коефіцієнт регресії.

Задача № 1

Выборочная совокупность задана таблицей распределения. Построить полигон частот. Вычислить несмещенные, состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии.

Задача № 2

В таблице представлены результаты телефонных переговоров (в минутах) сотрудников одного из отделов паспортно-визовой службы в течение рабочего дня. Требуется:

-        составить интервальный ряд распределения;

-        построить гистограмму распределения;

найти несмещенные, состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии.

Задача № 3

Дано среднее квадратическое отклонение, выборочная средняя и объем выборки нормально распределенного признака. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с надежностью.

11 типовых задач по статистике. 1-ый вариант.

9 задач по статистике. Язык выполнения русский.

КНЕУ ім. Гетьмана, 2 курс, статистика, 11 варіант

Київський національний університет Інститут післядипломної освіти Статистика - 7 варіант (10 задач)

Київський національний університет Інститут післядипломної освіти Статистика - 6 варіант (7 задач)

Київський національний університет Інститут післядипломної освіти Статистика - 3 варіант (5 задач)

Київський національний університет Інститут післядипломної освіти Статистика - 1 варіант (10 задач)

3. Відомі дані про випуск валової продукції підприємства. Знайти базові та ланцюгові темпи зростання і приросту, один відсоток приросту та середньорічний темп зростання.

4. Перевірка готових 500 виробів виявила, що серед них 8 мають дефекти. Визначити з ймовірністю 0,997 довірчі інтервали для частки виробів з дефектом у всій партії 12000 виробів, якщо вибірка є неповторною.

5. Визначити середню заробітну плату працівників підприємства, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації за такими даними:

6. Повна первісна вартість основного капіталу на початок року становила 2500 тис. грн., сума зносу на початок року 150 тис. грн., введено нових основних засобів на 500 тис. грн., вибуло у зв’язку із зносом – 15 тис. грн. (їх повна первісна вартість – 200 тис. грн.). Річна норма амортизації - 8 % . Визначити вартість основного капіталу на кінець року за повною і залишковою вартістю.

6. Побудувати закон розподілу дискретної випадкової величини Х. Обчислити мат. сподівання, дисперсію.  Знайти М₀  Обчислити F(X).

7. Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу. Побудувати графіки функцій f(x), F(x) та обчислити ймовірність подій
P (4<X<7), P (|X+3|<5).

8. Задано щільність двовимірного розподілу неперервної випадкової величини (Х, Y). Знайти параметр a та коефіцієнт кореляції  r_xy.

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно: а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки; б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу; в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х; г) вважаючи, що досліджувана величина Х має нормальний закон розподілу, обчислити теоритичні частоти; д) за критерієм Пірсона при заданому рівні значущості 0,05 перевірити гіпотезу про узгодженість емпіричних даних з теоретичними; є) побудувати довірчі інтервали з надійністю 0,95 для невідомих оцінок математичного сподівання і дисперсії;

10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,Y): а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії; б) побудувати графіки одержаних функцій регресії; в) обчислити умовні середні значення за функціями регресії та за таблицею розподілу;

6. Побудувати закон розподілу дискретної випадкової величини Х. Обчислити мат. сподівання, дисперсію.  Знайти М₀  Обчислити F(X).

7. Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу. Побудувати графіки функцій f(x), F(x) та обчислити ймовірність подій
 P (-1<X<4), P (|X+4|<2).

8. Задано щільність двовимірного розподілу неперервної випадкової величини (Х, Y). Знайти параметр a та коефіцієнт кореляції  r_xy.

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно: а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки; б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу; в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х; г) вважаючи, що досліджувана величина Х має нормальний закон розподілу, обчислити теоритичні частоти; д) за критерієм Пірсона при заданому рівні значущості 0,05 перевірити гіпотезу про узгодженість емпіричних даних з теоретичними; є) побудувати довірчі інтервали з надійністю 0,95 для невідомих оцінок математичного сподівання і дисперсії;

10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,Y): а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії; б) побудувати графіки одержаних функцій регресії; в) обчислити умовні середні значення за функціями регресії та за таблицею розподілу;

6. Побудувати закон розподілу дискретної випадкової величини Х. Обчислити мат. сподівання, дисперсію.  Знайти М₀  Обчислити F(X).

7. Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу. Побудувати графіки функцій f(x), F(x) та обчислити ймовірність подій
 P (0<X<3), P (|X+1|<4).

8. Задано щільність двовимірного розподілу неперервної випадкової величини (Х, Y). Знайти параметр a та коефіцієнт кореляції  r_xy.

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно: а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки; б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу; в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х; г) вважаючи, що досліджувана величина Х має нормальний закон розподілу, обчислити теоритичні частоти; д) за критерієм Пірсона при заданому рівні значущості 0,05 перевірити гіпотезу про узгодженість емпіричних даних з теоретичними; є) побудувати довірчі інтервали з надійністю 0,95 для невідомих оцінок математичного сподівання і дисперсії;

10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,Y): а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії; б) побудувати графіки одержаних функцій регресії; в) обчислити умовні середні значення за функціями регресії та за таблицею розподілу;

Варіант 3

 1. Є такі дані про обсяг виготовленої продукції і її собівартість на підприємстві в 2000-2001 рр: Обчислити: 1) загальний індекс фізичного обсягу, собівартості і витрат на виробництво продукції; 2) економічний ефект від зміни собівартості продукції.

2. Динаміка роздрібного товарообороту та цін за регіоном характеризується даними. Визначити: 1) загальні індекси цін і фізичного обсягу товарообороту; 2) абсолютну зміну товарообороту у порівняльних цінах. Зробити висновки.

Варіант 4

1. На біржі нерухомості за добу оформлено продаж 30 трикімнатних квартир, параметри яких наведено в таблиці: За даними таблиці складіть:  а)  комбінаційний розподіл проданих квартир за двома ознаками (за кожною ознакою виділити по три групи рівних інтервалів): загальна площа – вартість. б) аналітичне групування, яке б описало залежність вартості квартир від їх загальної площі. Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиць, проаналізуйте їх, зробіть висновки.

Варіант 7

1. Розподіл проданих на аукціоні держоблігацій за рівнем їх номінальної доходності характеризуються даними: За даними ряду розподілу визначте середнє лінійне відхилення номінальної доходності облігацій.

2. Є дані про товарооборот району (млн. грн.) за 6 років: Необхідно обчислити 1) ланцюгові і базисні: абсолютні прирости; темпи зростання і приросту; абсолютні значення 1% приросту. 2) середній товарооборот продукції за рік, середній абсолютний приріст, середні темпи зростання і приросту.

Варіант 15

2. У 2000 році у світі проживало 48,5 млн. українців. Обчислити відносні величини структури, якщо відомо, що проживало українців (млн. осіб): в Україні – 45,72, в Америці – 1,55, в Канаді – 0,81, в країнах Західної Європи – 0,33, в Австралії – 0,09.

3. Є дані про середньорічну чисельність робітників та службовців в народному господарстві, млн. чол. Обчислити: 1) Скільки службовців приходиться на 100 робітників для 1996, 1997, …, 2000 рр. 2) Динаміку загальної чисельності (базисні відносні величини динаміки). Зробіть висновки.

Варіант 19

2. Магазин у минулому році реалізував товару на 400 тис. грн. Планом на звітний період передбачено реалізувати товарів на 440 тис. грн., а фактично реалізовано на 506 тис. грн. Обчислити відносні величини виконання плану, планового завдання та динаміки.

3. За даними обстежень домогосподарств, житлова площа у розрахунку на одного члена домогосподарства становила, кв. м. Визначте середню житлову площу на одного члена домогосподарства

4. За даними задачі 3 обчисліть моду і медіану.

5. Маємо дані про розподіл сімей за кількістю членів: Обчислити за наведеними даними дисперсію.

Задача 1. По данным выборки построить ряд распределения. График гистограммы или полигона построить как функцию относительной частоты (частости) с равными интервалами (для гистограммы) признака. Сделать краткие выводы.  

Задача 2. По данным своего ряда распределения вычислить характеристики центра распределения - среднюю величину, моду, медиану (для непрерывного признака). Методику вычисления средней величины отобразить в таблицы.

Задача 3. По данным ряда распределения, построенного в задаче 1, вычислить размах вариации, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также характеристики формы распределения - коэффициенты асимметрии и эксцесса. Расчеты необходимых величин надлежит показать в рабочей таблице. Сделайте выводы.

Задача 4. Принимая исследуемую совокупность (задача 1) за 10% генеральной, определить:

1) с вероятностью 0.997 точечную и граничную ошибки оценки выборочной средней и интервал возможных значений средней величины для генеральной совокупности;

2) точечную ошибку оценки вероятности (частости) первой группы распределения и граничную ошибку этой частости с доверительной вероятностью 0.954, а также границы, в которых она находится в генеральной совокупности;

3) необходимый объем выборки, которая бы обеспечила оценку вероятности (частости) первой группы распределения с точностью до 2% при доверительной вероятности 0.954.

Сделайте выводы.

Задача 5. Выявить наличие и направление корреляционной связи между факторным и результативным признаками для двухмерной выборки. Придать разумный социально-экономический смысл признакам заданной выборки (привести пример). Построить модель аналитической группировки (МАГ) с разделением факторного признака х на 3 равных интервала. Для каждого интервала вычислять групповые средние (левые границы интервалов считать закрытыми, а правые - открытыми), через соответствующие точки провести прямые отрезки. Сделайте выводы о наличии и направлении корреляционной связи.

Задача 6. Оценить тесноту связи в МАГ, которая построена в задаче 5, и проверить ее существенность с уровнем значимости 0,05. Вычислить общую, межгрупповую дисперсию и корреляционное отношение с сведением результатов вычислений в рабочую таблицу. Сделайте выводы о существенности связи.

Задача 7. Для характеристики корреляционной связи между факторным и результативным признаками построить график корреляционного поля и теоретическую модель линейной регрессии (МЛР), которая строится при условии минимизации среднего квадрата ошибки аппроксимации (метод наименьших квадратов – МНК). Определить параметры a и b линейного уравнения регрессии и построить его график. Сделайте краткие выводы.

1. Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y на X, вибірковий коефіцієнт кореляції, емпіричну лінію регресії.

2. Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y на X, вибірковий коефіцієнт кореляції, емпіричну лінію регресії. X - темп народження; Y - доход на душу населення

Задача 1. Имеются выборочные данные о дневной сборке хлопка (X, кг) вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Задача 2.   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборки и среднее квадратическое отклонение.

Задача 3. С помощью критерия Пирсона на уровне 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности Х, если заданы ее эмпирические и теоретические частоты.

Задача 4. Методами корреляционного анализа исследовать зависимость между выпуском продукции Х (тыс. шт.) и себестоимостью одного изделия Y (тыс. руб.) на основе следующих данных. Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции при заданном уровне значимости 0,05. Построить линейные уравнения регрессии.

Завдання 1. Встановити чи існують відмінності між двома вибірками у рівні досліджуваної ознаки, використавши відповідні статистичні критерії.

Завдання 2.

1.      Обчислити коефіцієнт Юла Q.

2.      Обчислити коефіцієнт контингенції Ф.

3.       Перевірити на значимість.

4.      Зробити висновки про ступінь взаємозв’язку між ознаками

Работа выполнена в Excel с подробным описанием хода решения и всеми выводами в Word. 

Завдання 1. Побудова та частотний і графічний аналіз рядів розподілу.

Завдання 2. Статистичні характеристики центру розподілу

Завдання 3. Статистичні характеристики варіації і форми розподілу

Завдання 4. Метод аналітичного групування і однофакторний дисперсійний аналіз

Завдання 5. Однофакторний кореляційно-регресійний аналіз

Завдання 6. Аналіз рядів динаміки і прогнозування

Завдання № 2. Під час лабораторної перевірки пряжі на міцність було отримано такі результати (г): Побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу, виділивши чотири групи з однаковими інтервалами, відобразити його графічно.

Завдання № 3. Було видобуто за звітний період: вугілля — 720 млн т; нафти — 600 млн т; газу — 450 млрд м³. Обчислити добуток палива в умовних одиницях, якщо середні еквіваленти перерахунку такі: вугілля — 0,8; нафти — 1,3; газу — 1,2.

Завдання № 4. За наведеними нижче даними обчислити:

1)   середній одноденний прибуток на одне підприємство;

2)   моду і медіану.

Завдання № 5. За даними задачі 4 обчислити середнє квадратичне відхилення одноденного прибутку та коефіцієнти варіації та осциляції. Зробити висновок.

Завдання № 6. Валовий збір зерна у районі у 2000 р. становив 28 тис. т., за 2000-2004 рр. зібрано 146 тис. т. зерна. Обчислити середній річний темп зростання та приросту валового збору зерна.

Завдання № 7. За наведеними у таблиці даними обчислити загальний індекс цін, фізичного обсягу товарообороту, абсолютний приріст товарообороту.

Завдання № 8. Визначити, як потрібно змінити обсяг повторної вибірки, щоб зменшити середню помилку вибірки у 4 рази.